풋-콜 패러티(Put-Call Parity)

◆ 주식시장에서 현물과 선물, 옵션 등을 이용한 차익거래 규모가 커지면서

시장의 변동성을 높이는 경우가 종종 있다.

선물의 경우 만기가 석달에 한번 돌아오지만 옵션의 경우는 만기가 매달 돌아온다.

때문에 파생시장의 규모가 커질수록 특히 옵션과 연계된 차익거래로 인한 시장

변동성의 확대 가능성도 높아질 수 있다.

옵션과 연계된 매수 차익거래는 옵션을 이용해 합성 선물 포지션을 만들고 현물을

매수하는 것을 말한다.

다시 말해 선물 매도 포지션을 옵션을 이용한 합성 매도 포지션(풋옵션 매수+콜옵션 매도)

으로 대체하는 것이다.

이때 전문적인 옵션 투자자들은 합성 포지션을 만들기 위해 풋-콜 패러티(Put-Call Parity)를 활용하게 된다.

여기서 말하는 풋-콜 패러티란 콜옵션과 풋옵션간에는 일정한 등가(等價) 관계가

성립한다는 것을 말한다.

따라서 콜옵션의 가격을 안다면 풋옵션의 가격도 풋-콜 패러티를 이용해 계산해낼 수 있고

고평가, 저평가 여부도 판단할 수 있다.

실제로 옵션의 이론가격을 계산할 때 블랙-숄즈 공식을 이용해 콜의 이론가격을 계산해

내고 이 가격과 풋-콜 패러티를 이용해 풋옵션 가격도 계산하고 있다.

만약 콜옵션 가격과 풋옵션 가격간에 이러한 등가 관계가 성립하지 않는다면

무위험 차익거래의 기회가 발생하게 된다.

예를 들어 콜옵션의 고평가 현상이 나타난다고 가정하자.

이때 고평가된 콜옵션을 매도할 경우 옵션을 이용한 매수차익거래를 통해 안정적인

수익을 얻을 수 있게 된다.

즉 고평가된 콜옵션은 매도하고 상대적으로 저평가된 풋옵션은 매수함으로써

합성 선물 매도 포지션을 만드는 것이다.

동시에 현물을 매수함으로써 차익거래 포지션을 구축하는 것이다.

물론 고평가된 콜옵션만 매도해도 일정한 이익은 확보할 수 있다.

그러나 고평가된 만큼의 이익을 리스크 없이 확보하기 위해서는 차익거래 포지션을

구축하는 것이 더 좋은 전략이다.

차익거래 포지션 구축을 통해 시장의 상승, 하락과 관계없이 차익거래 이익을 확보할 수

있기 때문이다.

이러한 옵션연계 차익거래를 위해서는 풋-콜 패러티를 통해 옵션의 고평가, 저평가 유무를
 
앞서 따져 보는 과정이 필수적이다.(고유권기자)