팻 테일(fat tail)

◆팻 테일(fat tail)이란 정규분포상에서 값들의 분포가 일반적인 모습인 평균 근처에서 두껍고 평균에서 멀어질수록 얇아지는 형태가 아닌 오히려 좌우로 갈수록 두꺼워지는 분포를 이른다.

일반적으로 통계 용어로 쓰이나 금융자산 수익률의 움직임이 팻 테일의 모양을 가진 분포라고 알려져 있다.

종전의 가격들로 도저히 예측할 수 없는 이례적이고 극단적인 변동성이 주식시장에서 빈번하게 나타나기 때문이다.

주식시장은 투자자들의 심리에 영향을 많이 받다 보니 낙관 혹은 비관의 정도가때로 극단을 향하게 되면서 이러한 현상이 발생한다.

한번 나쁜 일이나 좋은 일은 몰려서 오는 경향이 강하며 이는 예측하기가 어렵다는 데 문제가 있다. 정규분포가 일반적으로 종 모양의 평균치에 가까운 값이 많으면 사람들은 미래의 수익률을 추정하기가 쉬워진다. 하지만 정규분포가 이러한 예상치를 벗어나는 경우 과도한 변동성으로 시장은 엄청난 충격을 받을 수 있다.

예를 들어 9.11 테러사건 직후 다음날 KOSPI200지수는 12%가량 하락했다. 이는 1990년초 이후 KOSPI200 일일등락률 가운데 가장 큰 하락폭이었다. 이는 시장에서 미쳐 예측할 수 없었던 이벤트였던 만큼 투자자들은 아무도 이에 대처하지 못하고 큰 손실을 보았다.

또 작년 8월16일 서브프라임 사태로 KOSPI200지수는 전날대비 6.41% 급락했다.

이와 같은 하락률은 KOSPI200 일일등락률의 하위 0.55% 수준이었다. 즉 정규분포상으로는 거의 나타나기 어려운 확률이었지만, 시장에서는 느닷없이 이러한 하락률이 나왔던 것이다. 투자자들은 정규분포에 근거해 투자 전략을 세웠으나 100만분의 1에해당하는 팻 테일 가능성에 발목이 잡힌 것이다.

수익률을 계산할 때 정규분포를 벗어난 팻 테일을 예상하지 못했다.

투자자들은 투자전략을 세울 때 보통 과거의 사건이나 경험에 기반해 계획을 세운다. 과거의 경험이 그대로 되풀이 된다고 하더라도 때로는 과거의 일들이 되풀이 되지 않는다. 바로 이런 것이 팻 테일로 나타난다.

증시전문가들은 금융시장에서 수익률을 예측할 때 정규분포를 가정하는 경우가 많지만 실제 주식시장의 분포는 이와 다른 경우가 종종 발생하므로 수익률 모델링을할 때 팻 테일을 고려해야 한다고 조언한다. (금융증권부 윤영숙 기자) ysyoon@yna.co.kr